Carga horária: teoria 40h, prática 40h, total 80h.
Ementa: Teoria de conjuntos: subconjuntos, sequências e somas. Fundamentos de lógica matemática: lógica proposicional, lógica de primeira ordem, métodos de prova. Teoria dos números: aritmética modular, números primos e MDCs, aplicações. Matemática combinatória: arranjos e combinações, o princípio do pombal, recorrência. Relações: representações, propriedades, equivalência. Funções discretas. Ordenamento: conjuntos parcialmente ordenados, extremos, reticulados. Introdução à álgebra de Boole. Estruturas algébricas: grupos, semigrupos, operações binárias. Modelo de máquinas de estados finitos.
Objetivos: Capacitar o aluno a: [avaliar] identificar problemas que tenham solução algorítmica; [aplicar] compreender e explicar as dimensões quantitativas de problemas matemáticos e de computação; [aplicar] compreender conceitos e fundamentos teóricos de computação e sua influência na prática profissional e científica; desenvolver raciocínio lógico e abstrato; compreender fundamentos teóricos de computação e de matemática.
Aulas: segunda a sexta, 13h40 às 19h, sala 2 do bloco didático.
Metodologia:
Avaliação: atividades em sala e extraclasse referentes aos temas abordados. A avaliação será composta por quatro listas de atividades de pesos iguais: M = (L1+L2+L3+L4)/4.
Recuperação: complementação de notas através de lista de atividades extraclasse.
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| aula | data | bib | assunto | exercícios |
|---|---|---|---|---|
| 01 | 08/jan |
CAB 1 e 2; SDB 1 SDB 1; CAB 3 |
apresentação; fundamentos de conjuntos, funções e relações introdução à contagem |
|
| 02 | 09/jan | SDB 3; CM 1; AL 4; EM 1.1 e 1.3 | elementos de lógica proposicional e álgebra de Boole | seção 1: 1 a 2 |
| 03 | 10/jan |
SDB 3; CM 2;
AL 5
CM 3;
AL 8 SDB 3; AL 6 |
lógica de primeira ordem teoria dos conjuntos métodos de prova |
seção 1: 3 a 6 |
| 04 | 11/jan |
SDB 3; AL 6 JG 2.4; AL 6; SDB 2; EM 4 |
métodos de prova teoria dos números: aritmética |
seção 1: 7 a 17 |
| 05 | 12/jan |
SDB 2; JG 2.4; EM 4 e 5 |
[entrega dos exercícios seção 1: 1 a 6]
teoria dos números: aritmética e aritmética modular |
|
| 06 | 15/jan | SDB 2; JG 2.4; EM 4 e 5 | teoria dos números: aritmética e aritmética modular | seção 2: 1 a 14 |
| 07 | 16/jan |
-- |
[entrega dos exercícios seção 1: 7 a 17]
revisão geral |
|
| 08 | 17/jan | SDB 4; JG 2.2; AL 7; CM 7, 8, 9, 10, 11 e 12 | princípio da indução | |
| 09 | 18/jan | SDB 4; JG 2.2; AL 7; CM 7, 8, 9, 10, 11 e 12 | princípio da indução | |
| 10 | 19/jan |
SDB 4; JG 2.2; AL 7;
CM 7,
8,
9,
10,
11 e
12 JG 3; SDB 4 |
princípio da indução recorrências |
|
| 11 | 22/jan |
JG 3; SDB 4 |
[entrega dos exercícios seção 2: 1 a 14]
recorrências |
seção 3: 1 a 14 |
| 12 | 23/jan | JG 4.1 até 4.5; AL 10; SDB 1 | combinatória | |
| 13 | 24/jan | JG 4.1 até 4.5; AL 10; CM 52; SDB 1 | combinatória | seção 4: 1 a 10 |
| 14 | 25/jan |
JG 9.3 |
[entrega dos exercícios seção 3: 1 a 14]
máquinas de estados finitas |
seção 4: 11 a 14 |
| 15 | 26/jan |
JG 3.2 e 5.5 SDB 2; JG 5.6 |
análise de algoritmos e ordens de grandeza criptografia e tabelas hash |
|
| 16 | 27/jan | -- | sábado letivo: exercícios extraclasse seção 4 | |
| 29/jan | [entrega dos exercícios seção 4: 1 a 14] | |||
| 31/jan | [entrega dos exercícios da lista de recuperação] |
Lista de exercícios (Notas L1, Notas L2, Notas L3, Notas L4)